Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng (-π ; 4π) là nghiệm của mỗi...

a. Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng (-π ; 4π) là nghiệm của mỗi phương trình sau :. Câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 15

a. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng \((-π ; 4π)\) là nghiệm của mỗi phương trình sau :

1.  \(\sin x = - {{\sqrt 3 } \over 2}\)

2. \(\sin x = 1\)

b. Cũng câu hỏi tương tự cho hàm số \(y = \cos x\) đối với mỗi phương trình sau

1.  \(\cos x = {1 \over 2}\)

2. \(\cos x = -1\).

a.  \(1/\,\,\sin x = - {{\sqrt 3 } \over 2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( { - {\pi \over 3}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 3} + k2\pi } \cr {x = {{4\pi } \over 3} + k2\pi } \cr} } \right.\)

*Với \(x = - {\pi \over 3} + k2\pi \,\text{ và }\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :

\({x_1} = - {\pi \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = {{5\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_3} = {{11\pi } \over 3}\)

* Với \(x = {{4\pi } \over 3} + k2\pi \,\text{ và }\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :

Advertisements (Quảng cáo)

\({x_4} = - {{2\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_5} = {{4\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_6} = {{10\pi } \over 3}\)

2/ \(\sin x = 1   \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \)

* Với \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \,va\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :

\({x_1} = {\pi \over 2};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = {{5\pi } \over 2}.\)

Xem hình vẽ

b. Tương tự câu a) ta có hình vẽ sau :

1. Nghiệm của phương trình \(\cos x = {1 \over 2}\) thuộc khoảng \((-π;4π)\) là :

\({x_1} = - {\pi \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = {\pi \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_3} = {{5\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_4} = {{7\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_5} = {{11\pi } \over 3}\)

2. Nghiệm của phương trình \(\cos x = -1\) thuộc khoảng \((-π ; 4π)\) là :

\(x_1= -π\)       \(x_2 = π\)        \(x_3= 3π\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)