Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 21 trang 151 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 21 trang 151 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Áp dụng định nghĩa giới hạn...

Áp dụng định nghĩa giới hạn . Câu 21 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 4. Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số

Bài 21. Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {1 \over {\sqrt {5 - x} }}\)

a. Với \(x ≠ -1\) ta có  \(f\left( x \right) = {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)} \over {x + 1}} = x - 4\)

Với mọi dãy số (xn) trong khoảng \(\mathbb R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) (tức \(x_n≠ -1, ∀n\)) mà \(\lim\, x_n = -1\) ta có :

Advertisements (Quảng cáo)

\(\lim f\left( x_n \right) = \lim \left( {{x_n} - 4} \right) = - 1 - 4 = - 5\)

Vậy  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} - 3x - 4} \over {x + 1}} = - 5\)

b. Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {5 - x} }}\) là \(D = (-∞ ; 5)\)

Với mọi dãy (xn) trong khoảng \(\left( { - \infty {\rm{ }};{\rm{ }}5} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) sao cho  \(\lim\, x_n = 1\), ta có :

\(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim {1 \over {\sqrt {5 - {x_n}} }} = {1 \over 2}\)

Vậy  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}  {1 \over {\sqrt {5 - x} }} = {1 \over 2}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)