Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm các nghiệm của phương trình sau...

Tìm các nghiệm của phương trình sau. Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Tìm các nghiệm của phương trình sau (làm tròn kết quả nghiệm gần đúng đến hàng phần nghìn)

a. \(f’\left( x \right) = 0\,\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^3}} \over 3} - 2{x^2} - 6x - 1\)

b. \(f’\left( x \right) =  - 5\,\text{ với }\,f\left( x \right) = {{{x^4}} \over 4} - {x^3} - {{3{x^2}} \over 2} - 3.\)

a.

\(\eqalign{  & f’\left( x \right) = {x^2} - 4x - 6  \cr  & f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 2 - \sqrt {10}  \approx  - 1,162}  \cr   {x = 2 + \sqrt {10}  \approx 5,162}  \cr  } } \right. \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

b. Ta có: \(f’ = {x^3} - 3{x^2} - 3x.\) Do đó :

\(\eqalign{  & f’ + 5 = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} - 3x + 5 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 5} \right) = 0 \cr} \)

Phương trình có ba nghiệm là \(1;1 + \sqrt 6 \;\text{ và }\,1 - \sqrt 6 \)

Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình với sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 là :

\(\eqalign{  & {x_1} = 1  \cr  & {x_2} = 3,449 \pm 0,001  \cr  & {x_3} =  - 1,449 \pm 0,001 \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)