Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau...

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau . Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau

a. \(y = {{2x + 3} \over {{x^2} - 5x + 5}}\)

b. \(y = {1 \over {{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^5}}}\)

c. \(y = {x^2} + x\sqrt x  + 1\)

d. \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\)

e. \(y = \sqrt {{{{x^2} + 1} \over x}} \)

Advertisements (Quảng cáo)

a. \(y’ = {{2\left( {{x^2} - 5x + 5} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 5} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)}^2}}} = {{ - 2{x^2} - 6x + 25} \over {{{\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)}^2}}}\)

b. \(y’ = {{ - 5{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^4}\left( {2x - 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^{10}}}} = {{ - 5\left( {2x - 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^6}}}\)

c. \(y’ = 2x + \sqrt x  + x.{1 \over {2\sqrt x }} = 2x + {3 \over 2}\sqrt x \)

d.

\(\eqalign{  & y’ = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^2} + \left( {x + 1} \right).2\left( {x + 2} \right){\left( {x + 3} \right)^3} + \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}3{\left( {x + 3} \right)^2}  \cr  &  = 2\left( {x + 2} \right){\left( {x + 3} \right)^2}\left( {3{x^2} + 11x + 9} \right) \cr} \)

e. \(y = \sqrt {x + {1 \over x}}  \Rightarrow y’ = {{1 - {1 \over {{x^2}}}} \over {2\sqrt {x + {1 \over x}} }} = {{{x^2} - 1} \over {2{x^2}\sqrt {{{{x^2} + 1} \over x}} }}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)