Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 23 trang 227 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 23 trang 227 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Giải các phương trình sau...

Giải các phương trình sau :. Câu 23 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Giải các phương trình sau :

a. \(y’ = 0\,voi\,y = {1 \over 2}\sin 2x + \sin x - 3\)

b. \(y’ = 0,\,voi\,y = \sin 3x - 2\cos 3x - 3x + 4\)

Advertisements (Quảng cáo)

a. Ta có:

\(\eqalign{  & y’ = \cos 2x + \cos x  \cr  & y’ = 0 \Leftrightarrow \cos 2x + \cos x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {\cos x =  - 1}  \cr   {\cos x = {1 \over 2}}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = \pi  + k2\pi }  \cr   {x =  \pm {\pi  \over 3} + k2\pi }  \cr  } } \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

b.

\(\eqalign{  & y’ = 3\cos 3x + 6\sin 3x - 3  \cr  & y’ = 0 \Leftrightarrow \cos 3x + 2\sin 3x = 1  \cr  &  \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt 5 }}\cos 3x + {2 \over {\sqrt 5 }}\sin 3x = {1 \over {\sqrt 5 }}  \cr  &  \Leftrightarrow \cos \left( {3x - \alpha } \right) = \cos \alpha \,\left( {voi\,\cos \alpha  = {1 \over {\sqrt 5 }}} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {3x - \alpha  = \alpha  + k2\pi }  \cr   {3x - \alpha  =  - \alpha  + k2\pi }  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = {{2\alpha } \over 3} + k{{2\pi } \over 3}}  \cr   {x = k{{2\pi } \over 3}}  \cr  } } \right. \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)