Ôn tập cuối năm đại số và giải tích (Hình 12 Nâng cao)

Biết \(\sin {\pi  \over {10}} = {{\sqrt 5  – 1} \over 4}.\) Chứng minh rằng hàm số

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x + \cos \left( {x – {\pi  \over 4}} \right)\)

An có 12 cuốn sách tham khảo khác nhau, trong đó có 6 cuốn sách toán, 4 cuốn sách vật lí và 2 cuốn sách hóa học. An muốn xếp chúng vào 3 ngăn A, B, C trên giá sách sao cho mỗi

Một điểm M chuyển động trên parabol \(y =  – {x^2} + 17x – 66\) theo hướng tăng của x. Một người quan sát đứng ở vị trí P(2 ; 0)

Cho hyperbol (H) xác định bởi phương trình \(y = {1 \over x}\)

a. \(y’ = 0\,voi\,y = {1 \over 2}\sin 2x + \sin x – 3\)

Cho hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + x – 5.\) Tìm m để :

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Chứng minh rằng phương trình \({x^3} + a{x^2} + bx + c = 0\) luôn có ít nhất một nghiệm.

Tính giới hạn của các hàm số sau :