Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 23 trang 67 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 23 trang 67 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính hệ số...

Tính hệ số . Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Nhị thức Niu-tơn

Tính hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\) trong khai triển của  \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\)

Giải:

Ta có:

\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( {xy} \right)}^k}} \) 

Advertisements (Quảng cáo)

Số hạng chứa \({x^{25}}{y^{10}}\) ứng với k = 10 đó là :

\(C_{15}^{10}{\left( {{x^3}} \right)^5}{\left( {xy} \right)^{10}} = C_{15}^{10}{x^{25}}{y^{10}}\)

Vậy hệ số của  \({x^{25}}{y^{10}}\,la\,C_{15}^{10} = 3003\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)