Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Biết rằng hệ số...

Biết rằng hệ số . Câu 24 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Nhị thức Niu-tơn

Bài 24. Biết rằng hệ số của \({x^{n - 2}}\) trong khai triển \({\left( {x - {1 \over 4}} \right)^n}\) bằng \(31\). Tìm \(n\).

:

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\({\left( {x - {1 \over 4}} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}{{\left( { - {1 \over 4}} \right)}^k}} \)

Hệ số của \(x^{n-2}\) là   \(C_n^2{\left( { - {1 \over 4}} \right)^2} = 31 \Rightarrow {{n\left( {n - 1} \right)} \over 2} = 16.31 \Rightarrow n = 32\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)