Advertisements (Quảng cáo)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
a. \(y = {{x – 1} \over {x + 1}}\), biết hoành độ tiếp điểm là x0 = 0
b. \(y = \sqrt {x + 2} ,\) biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2.
a.
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {{x – 1} \over {x + 1}} \cr & {x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = f\left( 0 \right) = – 1 \cr & f’\left( x \right) = {{\left| {\matrix{ 1 & { – 1} \cr 1 & 1 \cr } } \right|} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = {2 \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow f\left( 0 \right) = 2 \cr} \)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
Advertisements (Quảng cáo)
\(y – \left( { – 1} \right) = 2\left( {x – 0} \right) \Leftrightarrow y = 2x – 1\)
b.
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = \sqrt {x + 2} ;f\left( {{x_0}} \right) = 2 \cr&\Leftrightarrow \sqrt {{x_0} + 2} = 2 \Leftrightarrow {x_0} = 2 \cr & f’\left( x \right) = {1 \over {2\sqrt {x + 2} }} \Rightarrow f’\left( 2 \right) = {1 \over 4} \cr} \)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
\(y – 2 = {1 \over 4}\left( {x – 2} \right) \Leftrightarrow y = {{x + 6} \over 4}\)