Câu 26 trang 75 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để...

Bài 26. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :

a. Số được chọn là số nguyên tố ;

b. Số được chọn chia hết cho 3.

Không gian mẫu $\Omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}$

a. A là biến cố “số được chọn là nguyên tố”

Ta có:${\Omega _A} = {\rm{ }}\left\{ {2,3,5,7} \right\}$

Xác suất để số được chọn là số nguyên tố :

$P\left( A \right) = {{\left| {{\Omega _A}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {4 \over 8} = {1 \over 2} = 0,5$

b. Gọi B là biến cố “số được chọn chia hết cho 3”

Ta có: ${\Omega _B} = {\rm{ }}\left\{ {3,6} \right\}$

$\Rightarrow P\left( B \right) = {{\left| {{\Omega _B}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {2 \over 8} = 0,25.$

 Baitapsgk.com