Bài 1 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC
Bài 1. Cho điểm \(A\) không nằm trong mặt phẳng \((α)\) chứa tam giác \(BCD\). Lấy \(E,F\) là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(AB, AC\)
a) Chứng minh đường thẳng \(EF\) nằm trong mặt phẳng \((ABC)\)
b) Khi \(EF\) và \(BC\) cắt nhau tại \(I\), chứng minh \(I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((BCD)\) và \((DEF)\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(E, F ∈ (ABC) \Rightarrow EF ⊂ (ABC)\)
b) \(I ∈ EF \Rightarrow I ∈ ( DEF)\)
\(I\in BC\Rightarrow I\in(BCD)\)
Do đó \(I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((BCD)\) và \((DEF)\).