Bài 9 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC)...
Bài 9. Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho →MS = −2→MA và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho →NB=−12→NC. Chứng minh rằng ba véctơ →AB, →MN, →SC đồng phẳng.
(H.3.8)
→MN = →MS + →SC + →CN
= 23→AS + →SC + 23→CB. (1)
Advertisements (Quảng cáo)
→MN = →MA + →AB + →BN
= −13→AS + →AB + −13→CB. (2)
Nhân (2) với 2 rồi cộng với (1) ta được:
3→MN = →SC + 2→AB ⇔→MN=13→SC+23→AB.
Vậy →AB, →MN, →SC đồng phẳng.