Câu 13 trang 143 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương IV - Giới hạn...

Bài 13. Cho hàm số: $f(x) = {{1 - {x^2}} \over x}$  bằng:

A. $+∞$                                  B. $1$                          

C. $-∞$                                  D. $-1$

Ta có:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{1 - {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} - 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} - 1} \over {{1 \over x}}}$

 Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {{1 \over {{x^2}}} - 1} \right] =  - 1 < 0$                       (1)

 Khi $x \rightarrow -∞$ thì ${1 \over x} <$ 0 và ${1 \over x} \rightarrow -∞$           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x)$ = +∞   

Vậy chọn A.