Câu 13 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương V - Đạo hàm. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0
Bài 13. Cho \(f(x) = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(f’(x) ≤ 0\)
A. \(Ø\) B. \((0, +∞)\)
C. \([-2, 2]\) D. \((-∞, +∞)\)
Trả lời:
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\eqalign{
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0 \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0(*) \cr} \)
Bất phương trình (*) vô nghiệm và vế trái dương \(∀ x ∈\mathbb R\).
Vậy chọn A.