Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Câu 13 trang 177 Đại số 11: Tập nghiệm của bất phương...

Câu 13 trang 177 Đại số 11: Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0...

Câu 13 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương V – Đạo hàm. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 13. Cho \(f(x) = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(f’(x) ≤ 0\)

A. \(Ø\) B. \((0, +∞)\)

C. \([-2, 2]\) D. \((-∞, +∞)\)

Trả lời:

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0 \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0(*) \cr} \)

Bất phương trình (*) vô nghiệm và vế trái dương \(∀ x ∈\mathbb R\).

Vậy chọn A.