Advertisements (Quảng cáo)
Bài 7. Viết phương trình tiếp tuyến:
a) Của hypebol \(y = {{x + 1} \over {x – 1}}\) tại \(A (2, 3)\)
b) Của đường cong \(y = x^3+ 4x^2– 1\) tại điểm có hoành độ \(x_0= -1\)
c) Của parabol \(y = x^2– 4x + 4\) tại điểm có tung độ \(y_0= 1\)
a) Ta có:
\(y’ = f'(x) = {{ – 2} \over {{{(x – 1)}^2}}} \Rightarrow f'(2) = {{ – 2} \over {{{(2 – 1)}^2}}} = – 2\)
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
\(y – 3 = -2(x – 2) ⇔ y = -2x + 7\)
b) Ta có: \(y’ = f’(x) = 3x^2+ 8x ⇒ f’(-1) = 3 – 8 = -5\)
Mặt khác: \(x_0= -1 ⇒ y_0= -1 + 4 – 1 = 2\)
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Advertisements (Quảng cáo)
\(y – 2 = -5 (x + 1) ⇔ y = -5x – 3\)
c) Ta có:
\(y_0= 1 ⇒ 1 = x_0^2- 4x_0+ 4 ⇒ x_0^2– 4x_0+ 3 = 0\)
\(⇒ x_0= 1\) hoặc \(x_0= 3\)
\(f’(x) = 2x – 4 ⇒ f’(1) = -2\) và \(f’(3) = 2\)
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là:
\(y – 1 = -2 (x – 1) ⇔ y = -2x + 3\)
\(y – 1 = 2 (x – 3) ⇔ y = 2x – 5\)
Mục lục môn Toán 11
- Bài 4. Vi phân
- Bài 5. Đạo hàm cấp hai
- Ôn tập chương 5 - Đạo hàm
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
- Bài 1. Phép Biến Hình
HÌNH HỌC 11
Chương 1. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng