Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11: Bài 5. Khoảng...

Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách...

Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11. Bài 5. Khoảng cách

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).

– Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song bằng khoảng các từ một điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng.

Quảng cáo

– Sử dụng kết quả từ Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11.

Lấy điểm A ∈ a, A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (α) ⇒ AA’ = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α)

Mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ A tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 11