Advertisements (Quảng cáo)
Hãy nhắc lại:
a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản;
b) Công thức cộng;
c) Công thức nhân đôi;
d) Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:
sin2α + cos2α = 1
1 + tan2α = \({1 \over {{{\cos }^2}\alpha }}\); α ≠ \({\pi \over 2}\) + kπ, k ∈ Z
1 + cot2α = \({1 \over {{{\sin }^2}\alpha }}\); α ≠ kπ, k ∈ Z
tanα.cotα = 1; α ≠ \({{k\pi } \over 2}\), k ∈ Z
b) Công thức cộng:
cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb
Advertisements (Quảng cáo)
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb
sin(a – b) = sina cosb – cosa sinb
\(\eqalign{
& \tan (a – b) = {{\tan \,a – \tan \,b} \over {1 + \tan \,a.\tan \,b}} \cr
& \tan (a + b) = {{\tan \,a – \tan \,b} \over {1 – \tan \,a.\tan \,b}} \cr} \)
c) Công thức nhân đôi:
sin2α = 2 sinα cosα
cos2α = cos2α – sin2α = 2cos2α – 1 = 1 – 2sin2α
\(\tan 2\alpha = {{2\tan \alpha } \over {1 – {{\tan }^2}\alpha }}\)
d) Công thức biến đổi tích thành tổng:
cos a cosb = \({1 \over 2}\) [cos(a – b) + cos(a + b) ]
sina sinb = \({1 \over 2}\) [cos(a – b) – cos(a + b) ]
sina cosb = \({1 \over 2}\) [sin(a – b) + sin(a + b) ]
Công thức biến đổi tổng thành tích:
\(\eqalign{
& \cos u + \cos v = 2\cos {{u + v} \over 2}\cos {{u – v} \over 2} \cr
& \cos u – \cos v = – 2\sin {{u + v} \over 2}\sin {{u – v} \over 2} \cr
& \sin u + \sin v = 2\sin {{u + v} \over 2}\cos {{u – v} \over 2} \cr
& \sin u – \sin v = 2\cos {{u + v} \over 2}\sin {{u – v} \over 2} \cr} \)