Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Câu hỏi 1 trang 157 Đại số và Giải tích 11: Bài...

Câu hỏi 1 trang 157 Đại số và Giải tích 11: Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm...

Chia sẻ
Câu hỏi 1 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.. Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.

Dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^{100}}\) tại điểm x.

– Tính Δy.

– Tính \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}}\) suy ra đạo hàm.

– Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:

Quảng cáo

\(\eqalign{

& \Delta y = f({x_0} + \Delta x) – f({x_0}) \cr

& = {({x_0} + \Delta x)^3} – {x_0}^3 = 3{x_0}^2\Delta x + 3{x_0}{(\Delta x)^2} + {(\Delta x)^3} \cr

& \Rightarrow y'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} (3{x_0}^2 + 3{x_0}\Delta x + {(\Delta x)^2}) = 3{x_0}^2 \cr} \)

– Dự đoán đạo hàm của \(y = {x^{100}}\) tại điểm \(x\) là \(y = 100{x^{99}}\)

 



Mục lục môn Toán 11

Chia sẻ