Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Câu hỏi 5 trang 152 Đại số và Giải tích lớp 11:...

Câu hỏi 5 trang 152 Đại số và Giải tích lớp 11: Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm...

Câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11. Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Cho hàm số y = -x2 + 3x – 2. Tính y’(2) bằng định nghĩa.

- Tính Δy theo số gia Δx.

- Tính tỉ số \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) và tính đạo hàm \(y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}}\).

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 2. Ta có:

Δy = y(2 + Δx) - y(2)

= -(2 + Δx)2 + 3(2 + Δx) - 2 - (-22 + 3.2 - 2)

= -(4 + 4Δx + (Δx)2 )+ 6 + 3Δx - 2 = - (Δx)2 - Δx

\(\eqalign{
& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{ - {{(\Delta x)}^2} - \Delta x} \over {\Delta x}} = - \Delta x - 1 \cr
& \Rightarrow y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ( - \Delta x - 1) = - 1 \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: