Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Quan sát bảng biến thiên, tính các giới hạn theo định nghĩa tiệm cận để tìm các tiệm cận đó. Ví dụ tìm tiệm cận đứng thì tìm giới hạn tại đâu có kết quả bằng \(\infty \), tìm tiệm cận đứng thì tìm giá trị \(y\) khi \(x \to \infty \), kết quả có trên hình vẽ bảng biến thiên.
Advertisements (Quảng cáo)
Từ bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = \frac{1}{3}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = 1\).
Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có hau tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = \frac{1}{3}\).