Đây là bài toán tìm giá trị lớn nhất trên đoạn, ta thực hiện tính đạo hàm. Phân tích và lời giải - Bài 1.59 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương 1. Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {x^2} - 8ln x)trên đoạn (left[ {1;e} right]) là A. 1. B. 10. C. (4 - 8ln 2). D. ({e^2} - 8)...
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 8\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là
A. 1
B. 10
C. \(4 - 8\ln 2\)
D. \({e^2} - 8\).
Advertisements (Quảng cáo)
Đây là bài toán tìm giá trị lớn nhất trên đoạn, ta thực hiện tính đạo hàm, sau đó thay giá trị biên và giá trị làm đạo hàm bằng không vào hàm số rồi so sánh xem số nào lớn nhất, đó là giá trị lớn nhất của hàm số.
Đáp án: A.
Ta có \(y’ = 2x - \frac{8}{x}\) suy ra \(y’ = 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{8}{x} = 0 \Leftrightarrow x = 2\) do \(x > 0\).
Ta có \(y\left( 1 \right) = 1\); \(y\left( 2 \right) = 4 - 8\ln 2\); \(y\left( e \right) = {e^2} - 8\). Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
Vậy ta chọn đáp án A.