Ta lập hệ trục tọa độ phù hợp, sau đó tìm tọa độ các điểm cần thiết để tính tích vô hướng. Giải - Bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương 2. Cho hình lập phương (ABCD. A'B'C'D') có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng (overrightarrow {AB} cdot overrightarrow {B'D'} ) bằng A. 4. B. (2sqrt 2 ). C. ( - 2sqrt 2 ). D. ( - 4)...
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng →AB⋅→B′D′ bằng
A. 4
B. 2√2
C. −2√2
D. −4
Advertisements (Quảng cáo)
Ta lập hệ trục tọa độ phù hợp, sau đó tìm tọa độ các điểm cần thiết để tính tích vô hướng.
Đáp án: D.
Lập hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ là A, B thuộc tia Ox, C′ thuộc tia Oy và A′ thuộc tia Oz, khi đó ta có A(0;0;0) và B(2,0,0).
Ta có →B′D′=→BD suy ra →AB⋅→B′D′=→AB⋅→BD. Tọa độ của D là (0;2;0).
Có →AB=(2;0;0), →BD=(−2;2;0) do đó →AB⋅→B′D′=→AB⋅→BD=−4.
Vậy ta chọn đáp án D.