Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 1.30 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12:...

Bài 1.30 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12: Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh...

Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh B’B = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.. Bài 1.30 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 - ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP - CHƯƠNG I. KHỐI ĐA ĐIẾN

Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh B’B = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó  \(\widehat {B’BG} = {60^0},B’G = {{a\sqrt 3 } \over 2},BG = {a \over 2}\)

Gọi D là trung điểm của AC, khi đó \(BD = {{3a} \over 4}\) .

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có   BC2 + CD2 = BD2  , do đó \(B{C^2} + {{B{C^2}} \over 4} = {{5B{C^2}} \over 4} = {{9{a^2}} \over {16}}\)

Suy ra  \(B{C^2} = {9 \over {20}}{a^2},{S_{ABC}} = {{B{C^2}} \over 2} = {9 \over {40}}{a^2}\)

          \({V_{ABC.A’B’C’}} = {{a\sqrt 3 } \over 2}.{{9{a^2}} \over {40}} = {{9\sqrt 3 } \over {80}}{a^3}\)

               

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: