Bài 2.9 trang 103 Sách bài tập Giải tích 12: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa...

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

                        $y = {x^6}$    và  $y = {x^{ - 6}}$

Hướng dẫn làm bài:

* Xét hàm số  y = x⁶

Tập xác định D = R. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

$\eqalign{ & y’ = 6{x^5} \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty \cr}$                   

Đồ thị không có tiệm cận

Bảng biến thiên

* Xét hàm số $y = {x^{ - 6}}$

Tập xác định: D = R\{0}. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

$\eqalign{ & y’ = - 6{x^{ - 7}} \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0 \cr}$                  

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên:

Đồ thị của các hàm số $y = {x^6},y = {x^{ - 6}}$ như sau. Các đồ thị này đều có trục đối xứng là trục tung.