Bài 2.6 trang 102 SBT Giải tích 12: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}$                                                  

b) $y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}$

c) $y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}$                                                

d) $y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}$

Hướng dẫn làm bài:

a) Hàm số xác định khi ${x^2} - 4x + 3 \ne 0$ hay $x \ne 1;x \ne 3$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là  R\{1; 3}.

b) Hàm số xác định khi x³ – 8 > 0 hay x > 2. Vậy tập xác định là $(2; + \infty )$ .

c) Hàm số xác định khi x³ – 3x² + 2x > 0 hay x(x – 1)(x – 2) > 0

Suy ra  0 < x < 1 hoặc x > 2. Vậy tập xác định là $(0;1) \cup (2; + \infty )$

d) Hàm số xác định khi x² + x – 6 > 0 hay x < -3 và x > 2.

Vậy tập xác định là $( - \infty ; - 3) \cup (2; + \infty )$.