Bài 3.48 trang 131 sách bài tập – Hình học 12: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2;...

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).

Hướng dẫn làm bài:

Ta có:  $\overrightarrow {AB} ( - 1;4; - 1);\overrightarrow {AC} (1;4; - 3)$

$\eqalign{& \Rightarrow \overrightarrow {AB} \wedge \overrightarrow {AC} = \left( {\left| \matrix{4\,\,\,\, - \,1 \hfill \cr 4\,\,\,\, - 3 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{- 1\,\,\,\, - 1 \hfill \cr - 3\,\,\,\,\,\,\,1 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{- 1\,\,\,\,4 \hfill \cr 1\,\,\,\,\,\,\,\,4 \hfill \cr} \right|} \right) \cr & = \left( { - 8; - 4; - 8} \right) \cr}$

Suy ra có thể chọn $\overrightarrow {{n_P}}  = (2;1;2)$

Phương trình của (P) là: $2x + (y – 1) + 2(z  +1) = 0$  hay  $2x + y + 2z + 1 = 0.$