Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).. Bài 3.48 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – ÔN TẬP CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).
Hướng dẫn làm bài:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} ( – 1;4; – 1);\overrightarrow {AC} (1;4; – 3)\)
\(\eqalign{& \Rightarrow \overrightarrow {AB} \wedge \overrightarrow {AC} = \left( {\left| \matrix{4\,\,\,\, – \,1 \hfill \cr 4\,\,\,\, – 3 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{- 1\,\,\,\, – 1 \hfill \cr – 3\,\,\,\,\,\,\,1 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{- 1\,\,\,\,4 \hfill \cr 1\,\,\,\,\,\,\,\,4 \hfill \cr} \right|} \right) \cr & = \left( { – 8; – 4; – 8} \right) \cr} \)
Suy ra có thể chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = (2;1;2)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình của (P) là: \(2x + (y – 1) + 2(z +1) = 0\) hay \(2x + y + 2z + 1 = 0.\)