Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
(P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z +5 = 0.
. Bài 3.52 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 - ÔN TẬP CHƯƠNG III - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z +5 = 0.
. Bài 3.52 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 - ÔN TẬP CHƯƠNG III - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
(P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z +5 = 0.
Hướng dẫn làm bài:
Ta có: \(M(x,y,z) \in (P) \Leftrightarrow d(M,({P_1})) = d(M,({P_2}))\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Leftrightarrow | 2x + y + 2z + 1| = |2x + y + 2z + 5|\)
\(\Leftrightarrow 2x + y + 2z + 1 = –(2x + y + 2z + 5)\)
\(\Leftrightarrow 2x + y + 2z + 3 = 0\)
Từ đó suy ra phương trình của (P) là: \(2x + y + 2z + 3 = 0.\)