Bài 3.52 trang 132 sách bài tập – Hình học 12: Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt...

Lập phương trình mặt phẳng (P) song song  và cách đều hai mặt phẳng

(P₁): 2x + y + 2z  +1 = 0  và  (P₂): 2x + y + 2z  +5 = 0.

Hướng dẫn làm bài:

Ta có: $M(x,y,z) \in (P) \Leftrightarrow d(M,({P_1})) = d(M,({P_2}))$

$\Leftrightarrow  | 2x + y + 2z + 1| = |2x + y + 2z + 5|$

$\Leftrightarrow  2x  + y + 2z + 1 = –(2x + y + 2z + 5)$

$\Leftrightarrow  2x + y + 2z + 3 = 0$

Từ đó suy ra phương trình của (P) là: $2x + y + 2z + 3 = 0.$