Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d: . Bài 3.50 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – ÔN TẬP CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d: \({{x + 2} \over { – 1}} = {{y – 1} \over 4} = {{z – 1} \over { – 1}}\)
Hướng dẫn làm bài:
Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a ( – 1;4; – 1)\)
Ta có: \(\overrightarrow {MI} (1; – 2;0)\) , chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {MI} \wedge \overrightarrow a = (2;1;2)\)
Phương trình của (P) là: \(2(x + 2) +(y – 1) + 2(z – 1) = 0\) hay \(2x + y + 2z +1 = 0\)