Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d:
Viết phương trình đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.
. Bài 3.60 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 - ÔN TẬP CHƯƠNG III - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Viết phương trình đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.
. Bài 3.60 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 - ÔN TẬP CHƯƠNG III - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 3 + 2t} \cr {y = 1 - t} \cr {z = - 1 + 4t} \cr} } \right.\)
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Hướng dẫn làm bài:
Ta có: \(\overrightarrow {{a_d}} = (2; - 1;4)\)
Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t ; –1 + 4t) thì \(\overrightarrow {AB} = (1 + 2t;3 - t; - 5 + 4t)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(AB \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{a_d}} = 0\)
\(\Leftrightarrow 2(1 + 2t) - (3 - t) + 4( - 5 + 4t) = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = (3;2; - 1)\)
Vậy phương trình của \(\Delta \) là: \({{x + 4} \over 3} = {{y + 2} \over 2} = {{z - 4} \over { - 1}}\)