Bài 3.61 trang 133 sách bài tập – Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm...

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho $\overrightarrow {AC}  = (0;6;0)$. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.

Hướng dẫn làm bài:

$\left\{ {\matrix{{\overrightarrow {AC} = (0;6;0)} \cr {A(2;0;0)} \cr} } \right. \Rightarrow C(2;6;0)$

Do đó  I(1; 3; 4)

Phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ qua I và vuông góc với OA là: x – 1 = 0 ,$(\alpha )$ cắt OA tại K(1; 0; 0)

Khoảng cách từ I đến OA là:  

$IK = \sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(0 - 3)}^2} + {{(0 - 4)}^2}}  = 5$