Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.. Bài 3.61 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – ÔN TẬP CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho \(\overrightarrow {AC} = (0;6;0)\). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
Hướng dẫn làm bài:
\(\left\{ {\matrix{{\overrightarrow {AC} = (0;6;0)} \cr {A(2;0;0)} \cr} } \right. \Rightarrow C(2;6;0)\)
Do đó I(1; 3; 4)
Phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) qua I và vuông góc với OA là: x – 1 = 0 ,\((\alpha )\) cắt OA tại K(1; 0; 0)
Advertisements (Quảng cáo)
Khoảng cách từ I đến OA là:
\(IK = \sqrt {{{(1 – 1)}^2} + {{(0 – 3)}^2} + {{(0 – 4)}^2}} = 5\)