Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C. Bài 3.63 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 - ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP - CHƯƠNG III
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), C(13;13;13)
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa AB và vuông góc với (α).
Hướng dẫn làm bài:
a) Mặt phẳng (α) có vecto pháp tuyến là →OC=(13;13;13) hay →n=3→OC=(1;1;1)
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình mặt phẳng (α) là x + y + z = 0.
b) Gọi (β) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (α) . Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên là: →AB=(0;1;1) và →nα=(1;1;1)
Suy ra (β) có vecto pháp tuyến →nβ=(0;1;−1)
Phương trình mặt phẳng (β) là y – z = 0