Bài 5.29 trang 224 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12: Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức là liên hợp...

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức : ${z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5}$  và ${z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}}$  là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn làm bài:

${z_1} = 9{y^2} - 4 - 10xi;{z_2} = 8{y^2} - 20i$. Để ${z_1} = \overline {{z_2}}$  ta có:

$\left\{ {\matrix{{9{y^2} - 4 = 8{y^2}} \cr { - 10x = 20} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = \pm 2} \cr {x = - 2} \cr} } \right.$

Vậy có hai cặp (x; y) là (-2; 2) và (-2; -2).