Câu 4.10 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12: Tính các lũy thừa sau:...

Tính các lũy thừa sau:

a)  (3 – 4i)²                                                         b) (2  + 3i)³

c) [(4  + 5i) – (4  +3i)]⁵                                      d) ${(\sqrt 2  - i\sqrt 3 )^2}$

Hướng dẫn làm bài

a) ${(3 - 4i)^2} = {3^2} - 2.3.4i + {(4i)^2} =  - 7 - 24i$

b)${(2 + 3i)^3} = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{(3i)^2} + {(3i)^3} =  - 46 + 9i$

c) ${{\rm{[}}(4 + 5i) - (4 + 3i){\rm{]}}^5} = {(2i)^5} = 32i$

d) ${(\sqrt 2  - i\sqrt 3 )^2} =  - 1 - 2i\sqrt 6$