Bài 2. Phép cộng và phép nhân các số phức

a) Cho hai số phức z1 = 1  + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .

a) (1  + i)2006                                              b) (1 – i)2006

Cho x, y là những số phức. Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức liên hợp với nhau:

a) \({( – {1 \over 2} + i{{\sqrt 3 } \over 2})^3}\)                               b) \({({1 \over 2} + i{{\sqrt 3 } \over 2})^3}\)

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:

 Tính giá trị của biểu thức : \(P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 – i\sqrt 3 )^2}\)

Thực hiện các phép tính:

a)\((5 – 7i) + \sqrt 3 x = (2 – 5i)(1 + 3i)\)

Tính các lũy thừa sau: