Câu 9.15 trang 58 SBT Lý 12 Nâng cao: Có bao nhiêu hạt được giải phóng trong một giờ từ 1 micrôgam đồng...

Có bao nhiêu hạt ${\beta ^ - }$ được giải phóng trong một giờ từ 1 micrôgam $\left( {{{10}^{ - 6}}\,\,g} \right)$ đồng vị ${}_{11}^{24}Na$, biết rằng đồng vị đó phóng xạ ${\beta ^ - }$ với chu kì bán rã T = 15 giờ,

Lượng ${}^{24}Na$ còn lại:

            $m = {m_0}.{e^{ - \lambda t}},$ với $\lambda  = {{0,693} \over {15}} = 0,0462$ (giờ)^-1; t = 1 giờ.

Phần hạt nhân ${}^{24}Na$ còn lại sau một giờ:

            ${m \over {{m_0}}} = {e^{ - \lambda t}} \approx 0,9548 = 95,48\%$

Phần hạt nhân ${}^{24}Na$ bị phân rã sau một giờ: 100% - 95,48% = 4,52%.

$1\mu g$ đồng vị  ${}^{24}Na$ có: $N = {{{N_A}m} \over A} = 2,{51.10^{16}}$ nguyên tử

Mỗi hạt nhân ${}^{24}Na$ bị phân ra phóng ra một hạt ${\beta ^ - }$. Số hạt ${\beta ^ - }$ được giải phóng sau một giờ bằng số hạt nhân ${}^{24}Na$ bị phân rã sau một giờ: $2,{51.10^{16}}.4,52\%  \approx 1,{134.10^{15}}$ hạt.