Bài 5 trang 81 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\ a = (3;2; - 1)$...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow a = (3;2; - 1)$, $\overrightarrow b = ( - 2;1;2)$. Tính cosin của góc $(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$

$\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}}$

$\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |}} = \frac{{3.( - 2) + 2.1 - 1.2}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} .\sqrt {{{( - 2)}^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \frac{{ - \sqrt {14} }}{7}$