Tính đạo hàm \(F’\left( x \right)\) và so sánh với \(f\left( x \right)\). Lời giải Câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo - Bài 1. Nguyên hàm.
Câu hỏi/bài tập:
Chứng minh rằng \(F\left( x \right) = {e^{2x + 1}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{e^{2x + 1}}\) trên \(\mathbb{R}\).
Tính đạo hàm \(F’\left( x \right)\) và so sánh với \(f\left( x \right)\).
Ta có \(F’\left( x \right) = \left( {{e^{2x + 1}}} \right)’ = 2{e^{2x + 1}} = f\left( x \right)\), nên \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\).