Câu hỏi Thực hành 2 trang 16 Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tính các tích phân sau: a) $\int\limits_1^3 {2xdx}$ b) $\int\limits_0^\pi {\sin tdt}$ c) $\int\limits_0^{\ln 2} {{e^u}du}$ Sử dụng công...

Tính các tích phân sau:

a) $\int\limits_1^3 {2xdx}$

b) $\int\limits_0^\pi {\sin tdt}$

c) $\int\limits_0^{\ln 2} {{e^u}du}$

Sử dụng công thức $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right)$, với $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$

a) $\int\limits_1^3 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_1^3 = {3^2} - {1^2} = 8$

b) $\int\limits_0^\pi {\sin tdt} = \left. {\left( { - \cos t} \right)} \right|_0^\pi = \left( { - \cos \pi } \right) - \left( { - \cos 0} \right) = 2$

c) $\int\limits_0^{\ln 2} {{e^u}du} = \left. {{e^u}} \right|_0^2 = {e^2} - {e^0} = {e^2} - 1$