Sử dụng các công thức \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) và \(\int {\cos xdx}. Lời giải bài tập, câu hỏi Câu hỏi Thực hành 5 trang 10 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo - Bài 1. Nguyên hàm.
Câu hỏi/bài tập:
Tìm:
a) \(\int {\left( { - \frac{{\cos x}}{4}} \right)dx} \)
b) \(\int {{2^{2x + 1}}dx} \)
a) Sử dụng các công thức \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) và \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\)
b) Sử dụng các công thức \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) và \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\)
a) \(\int {\left( { - \frac{{\cos x}}{4}} \right)dx} = - \frac{1}{4}\int {\cos xdx} = - \frac{1}{4}\sin x + C\)
b) \(\int {{2^{2x + 1}}dx} = 2\int {{{\left( {{2^2}} \right)}^x}dx} = 2\int {{4^x}dx = 2\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + C = \frac{{{4^x}}}{{\ln 2}} + C} \)