Câu hỏi Thực hành 7 trang 11 Toán 12 Chân trời sáng tạo: Một ô tô đang chạy với tốc độ $19{\rm{ m/s}}$ thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ \(v\left( t \right) =...

Một ô tô đang chạy với tốc độ $19{\rm{ m/s}}$ thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ $v\left( t \right) = 19 - 2t{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)$. Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 1 giây, 2 giây, 3 giây là bao nhiêu?

Gọi $s\left( t \right)$ là quãng đường ô tô đi được kể từ khi hãm phanh cho đến thời điểm $t$ giây.

Do $s’\left( t \right) = v\left( t \right)$, nên $s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt}$. Do mốc thời gian được tính kể từ khi hãm phanh, nên $s\left( 0 \right) = 0$. Từ đó ta tìm được hàm $s\left( t \right)$. Quãng đường ô tô đi được sau 1 giây, 2 giây, 3 giây lần lượt là $s\left( 1 \right)$, $s\left( 2 \right)$, $s\left( 3 \right)$.

Gọi $s\left( t \right)$ là quãng đường ô tô đi được kể từ khi hãm phanh cho đến thời điểm $t$ giây.

Do $s’\left( t \right) = v\left( t \right)$, nên

$s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( {19 - 2t} \right)dt} = 19\int {dt} - \int {2tdt} = 19t - {t^2} + C$.

Mặt khác, do mốc thời gian được tính kể từ khi hãm phanh, nên $s\left( 0 \right) = 0$.

Suy ra $19.0 - {0^2} + C = 0 \Rightarrow C = 0$.

Vậy quãng đường ô tô đi được kể từ khi hãm phanh cho đến thời điểm $t$ giây là $s\left( t \right) = 19t - {t^2}$.

Quãng đường ô tô đi được sau 1 giây hãm phanh là $s\left( 1 \right) = 19.1 - {1^2} = 18{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Quãng đường ô tô đi được sau 2 giây hãm phanh là $s\left( 2 \right) = 19.2 - {2^2} = 34{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Quãng đường ô tô đi được sau 3 giây hãm phanh là $s\left( 1 \right) = 19.3 - {3^2} = 48{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.