Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương \(OABC.{O^\prime }{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \(A(a;0;0),C(0;a;0)\), \({O^\prime }(0;0;a)\). \(M\) là trung điểm đoạn \(A{C^\prime }\). Toạ độ của \(M\) là
A. \(\left( { - \frac{a}{2};\frac{a}{2};\frac{a}{2}} \right)\).
B. \(\left( { - \frac{a}{2}; - \frac{a}{2}; - \frac{a}{2}} \right)\).
C. \(\left( {\frac{a}{2};\frac{a}{2};\frac{a}{2}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{a}{2};\frac{a}{2}; - \frac{a}{2}} \right)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng trong không gian: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm \(A({x_1},{y_1},{z_1})\) và \(C'({x_2},{y_2},{z_2})\) thì tọa độ của M là:
\(M\left( {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2},\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2},\frac{{{z_1} + {z_2}}}{2}} \right)\)
- Toạ độ của C là (0;a;0), O’ là (0;0;a) thì toạ độ của C’ sẽ là (0;a;a).
- Toạ độ của M là :
\(M\left( {\frac{{a + 0}}{2},\frac{{0 + a}}{2},\frac{{0 + a}}{2}} \right) = \left( {\frac{a}{2},\frac{a}{2},\frac{a}{2}} \right)\)
Chọn C.