Câu hỏi/bài tập:
Trong phần Khởi động đầu bài, tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m(v)=m0√1−v2c2, từ đó nhận xét khối lượng của vật khi vận tốc của nó càng gần vận tốc ánh sáng.
Tìm giới hạn của khối lượng m(v) khi vận tốc v tiến gần đến tốc độ ánh sáng c.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét m(v)=m0√1−v2c2.
Tập xác định: D=N∖{c}.
Ta có: lim
\mathop {\lim }\limits_{v \to c - } m(v) = \mathop {\lim }\limits_{v \to {c^ - }} \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{v \to c - } \frac{{\frac{{{m_0}}}{v}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{v^2}}} - \frac{1}{{{c^2}}}} }} = \frac{{\frac{{{m_0}}}{c}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{c^2}}} - \frac{1}{{{c^2}}}} }} = + \infty .
Vậy đường thẳng x = c là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Khi vận tốc của vật tiến dần đến tốc độ ánh sáng, khối lượng của vật càng lớn.