Bài 1.1 trang 13 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau...

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số $y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}$ (H.1.11);

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số $y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}$ (H.1.11);

b) Đồ thị hàm số $y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}$ (H.1.12).

Sử dụng kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

+ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phải.

+ Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải.

a) Hàm số $y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}$ đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

Hàm số $y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}$ nghịch biến trên $\left( {0;1} \right)$.

b) Hàm số $y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}$ đồng biến trên $\left( { - 2;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$.

Hàm số $y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}$ nghịch biến trên $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$.