Bài tập 4.20 trang 27 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x$ là A. $F\left( x \right) = 2\cos 2x$...

Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x$ là

A. $F\left( x \right) = 2\cos 2x$.

B. $F\left( x \right) = - \cos 2x$.

C. $F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x$.

D. $F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}\cos 2x$.

Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tìm nguyên hàm của f(x) để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu $F’\left( x \right) = f\left( x \right)$ với mọi x thuộc K.

Vì $\left( {\frac{{ - 1}}{2}\cos 2x} \right)’ = \sin 2x$ nên hàm số $F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}\cos 2x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x$.

Chọn D