Bài tập 4.21 trang 27 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $2{e^x}$ là A. $2x{e^x} + C$. B...

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $2{e^x}$ là

A. $2x{e^x} + C$.

B. $- 2{e^x} + C$.

C. $2{e^x}$.

D. $2{e^x} + C$.

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: $\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx}$

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số mũ để tính: $\int {{e^x}dx} = {e^x} + C$

Ta có: $\int {2{e^x}} dx = 2\int {{e^x}} dx = 2{e^x} + C$

Chọn D.