Bài tập 4.25 trang 27 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ như Hình 4.32...

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ như Hình 4.32.

Biết $\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \frac{{ - 22}}{{15}}$ và $\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = \frac{{76}}{{15}}$. Khi đó, diện tích của hình phẳng được tô màu là

A. 8.

B. $\frac{{22}}{{15}}$.

C. $\frac{{32}}{{15}}$.

D. $\frac{{76}}{{15}}$.

Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng $x = a,x = b$ để tính: Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị của hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng $x = a,x = b$, được tính bằng công thức $S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}$.

Diện tích phần được tô màu là: $- \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = \frac{{22}}{{15}} + \frac{{22}}{{15}} + \frac{{76}}{{15}} = 8$

Chọn A