Bài tập 5.35 trang 61 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua \(I\left( {2; - 1...

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua $I\left( {2; - 1;1} \right)$ và nhận vectơ $\overrightarrow u = \left( {1;2; - 3} \right)$ làm một vectơ chỉ phương là

A. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}$.

B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$.

C. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$.

D. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}$.

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)$ với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình $\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}$ được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$.

Phương trình đường thẳng d đi qua $I\left( {2; - 1;1} \right)$ và nhận vectơ $\overrightarrow u = \left( {1;2; - 3} \right)$ làm một vectơ chỉ phương là: $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$.

Chọn C