Bài tập 5.38 trang 62 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)...

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. $I\left( {1;0;3} \right),R = 4$.

B. $I\left( {1;0;3} \right),R = 2$.

C. $I\left( { - 1;0;3} \right),R = 2$.

D. $I\left( { - 1;0;3} \right),R = 4$.

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để chứng minh: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm $I\left( {a;b;c} \right)$, bán kính R có phương trình ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}$.

Ta viết lại phương trình mặt cầu (S) được: ${\left[ {x - \left( { - 1} \right)} \right]^2} + {\left( {y - 0} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {2^2}$

Mặt cầu (S) có tâm $I\left( { - 1;0;3} \right),$ bán kính $R = 2$.

Chọn C