Bài tập 5.5 trang 39 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( P \right)...

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng $\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0$

Sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0$ là $d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}$.

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) là: $d\left( {O;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 2.0 - 0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{3}$