Bài tập 6.2 trang 70 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho $P\left( A \right) = 0, 2;P\left( B \right) = 0, 51;P\left( {B|A} \right) = 0, 8$. Tính $P\left( {A|B} \right)$...

Cho $P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8$. Tính $P\left( {A|B} \right)$.

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với $P\left( B \right) > 0$. Khi đó, $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}$

Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để tính: Với hai biến cố A, B bất kì ta có: $P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)$

Ta có: $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,8}}{{0,51}} = \frac{{16}}{{51}}$